Calculadora de Compensación de Coordenadas por el Método de Bowditch — Online y Gratis

¿Qué es Compensación de Bowditch?

El método de Bowditch parte de una idea simple: los lados medidos con cinta o estación total acumulan error proporcionalmente a su longitud, así que un lado que mide el doble de largo probablemente acumuló también el doble de error. Por eso, en vez de repartir el error de cierre total en partes iguales entre todos los lados, la regla de Bowditch lo reparte en proporción a la longitud de cada lado respecto al perímetro total de la poligonal.

El error de cierre en X (Ex) y en Y (Ey) se calcula primero comparando las coordenadas del vértice de cierre obtenidas por el cálculo acumulado de azimutes y distancias, contra las coordenadas reales o esperadas de ese mismo punto. Una vez conocido ese error total, esta fórmula lo distribuye lado por lado, con signo contrario al del error, para que al sumar todas las correcciones el polígono cierre exactamente.

¿Por qué el signo de la corrección es negativo al error? Porque la corrección debe compensar el error, no repetirlo: si el error acumulado desplazó el cierre en una dirección, la corrección debe empujar en la dirección contraria para devolver el polígono a su posición correcta.

Fórmulas utilizadas

Donde Ex y Ey son los errores de cierre totales de la poligonal en las direcciones X y Y respectivamente, obtenidos al comparar las coordenadas calculadas del vértice de cierre contra las coordenadas conocidas (m), ΣL es el perímetro total de la poligonal, la suma de todas las longitudes de sus lados (m), y Li es la longitud del lado específico que se está compensando (m). El resultado Cxi y Cyi son las correcciones en X y Y que deben sumarse a las coordenadas calculadas de ese lado.

Ejemplo resuelto paso a paso

¿Cuándo usar esta calculadora?

Se usa al procesar los datos de campo de una poligonal cerrada, después de calcular el error de cierre angular y lineal, como el paso final que ajusta las coordenadas de cada vértice para que el polígono cierre perfectamente antes de usarlas en el diseño o el replanteo. Se aplica lado por lado, sumando la corrección acumulada de cada lado anterior a la del siguiente. ¿Tu error de cierre lineal relativo es mayor a la tolerancia aceptada para el tipo de levantamiento (por ejemplo, 1:5000 o 1:10000 según la precisión requerida)? Entonces el problema no se resuelve compensando: hay que revisar las mediciones de campo, porque un error demasiado grande indica una medición defectuosa, no solo una imprecisión aceptable a repartir.

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