Calculadora de Viga Empotrada en Ambos Extremos con Carga Distribuida — Online y Gratis
Empotrar los dos extremos de una viga cambia por completo su comportamiento frente a la carga. En vez de girar libremente sobre los apoyos, como en una viga simplemente apoyada, los extremos quedan restringidos y aparecen momentos negativos ahí donde antes no había nada. Esta calculadora de viga empotrada en ambos extremos entrega el momento en cada empotramiento, el momento positivo al centro del tramo y la deflexión bajo carga distribuida uniforme, usando las expresiones clásicas de una viga doblemente hiperestática. ¿El resultado práctico? Momentos más bajos al centro y deflexiones considerablemente menores que en una viga apoyada de la misma luz, a cambio de exigir más refuerzo negativo justo en los extremos.
Momento en los empotramientos: Memp = w·L² / 12
Momento al centro del tramo: Mcentro = w·L² / 24
Reacción en cada apoyo: R = w·L / 2
Deflexión al centro: δ = w·L⁴ / (384·E·I)
¿Qué es Viga Empotrada en Ambos Extremos?
Una viga empotrada en ambos extremos, también llamada viga biempotrada, es un elemento con un grado de hiperestaticidad mayor que el de la viga continua o la simplemente apoyada. Los dos apoyos impiden el giro además del desplazamiento vertical, así que la elástica de la viga queda obligada a salir horizontal en cada extremo. ¿Qué efecto tiene eso sobre los esfuerzos internos? Uno bastante favorable: aparece un momento negativo en cada empotramiento igual a wL²/12, mientras que el momento positivo al centro se reduce a wL²/24, la mitad de lo que tendría una viga simplemente apoyada con la misma carga. La deflexión también cae drásticamente, hasta una quinta parte de la que tendría el caso apoyado, porque los empotramientos restringen el giro y la curvatura se reparte de otra manera a lo largo del tramo. En la práctica real, un empotramiento perfecto casi nunca existe: columnas, muros y conexiones metálicas rígidas se aproximan a esta condición, pero rara vez la alcanzan del todo, así que estos valores conviene tomarlos como un límite teórico más que como un resultado exacto de campo.
Fórmulas utilizadas
Donde w es la carga distribuida uniforme (kN/m) y L es la longitud del tramo entre empotramientos (m). El momento en los empotramientos gobierna casi siempre el diseño, por lo que el refuerzo negativo en concreto armado se concentra en esa zona. La deflexión depende, como siempre, del módulo de elasticidad E y del momento de inercia I de la sección.
Ejemplo resuelto paso a paso
Para un tramo de L = 6 m con carga distribuida de w = 15 kN/m, sección con E = 200 GPa e I = 8360 cm4:
- Memp = 15 × 6² / 12 = 45 kN·m
- Mcentro = 15 × 6² / 24 = 22.5 kN·m
- R = 15 × 6 / 2 = 45 kN
- δ ≈ 3.03 mm, muy por debajo de la que daría el mismo tramo simplemente apoyado
¿Cuándo usar esta calculadora?
Se usa para vigas vaciadas monolíticamente entre columnas rígidas, dinteles cortos con apoyos muy robustos y como límite teórico de comparación frente a la viga simplemente apoyada o la viga continua. ¿Tu conexión real se comporta más como un empotramiento o más como un apoyo simple? Esa pregunta, casi siempre, define cuál de las dos calculadoras deberías usar primero. Consulta nuestra tabla comparativa de momentos máximos para ver todos los casos juntos.
Calculadoras relacionadas
Viga Simplemente Apoyada
Calcula reacciones, momento flector máximo y deflexión de una viga simplemente apoyada con…
Viga con Carga Distribuida
Calcula momento máximo, cortante y deflexión de una viga simplemente apoyada con carga dis…
Viga Continua de Dos Tramos
Calcula el momento negativo en el apoyo central, el momento positivo máximo y las reaccion…
Deflexión Admisible en Vigas
Calcula la deflexión admisible de una viga según el criterio L/180, L/240, L/360 o L/480 y…
Propiedades de Sección Rectangular
Calcula el momento de inercia, el módulo de sección, el área y el radio de giro de una sec…
Columna de Concreto Armado
Calcula la capacidad axial resistente de una columna de concreto armado según el método si…
Módulo de Elasticidad del Concreto
Calcula el módulo de elasticidad del concreto a partir de f'c usando la fórmula del ACI 31…
Peso Propio de Concreto Armado
Calcula el peso propio total y por metro lineal de una viga o elemento rectangular de conc…