Calculadora de Módulo de Elasticidad del Concreto — Online y Gratis
El módulo de elasticidad del concreto, Ec, aparece en casi cualquier cálculo de deflexión que hayas hecho en este sitio, y sin embargo pocas veces se detiene uno a calcularlo: casi siempre se toma de una tabla o se asume un valor típico. Esta calculadora lo obtiene directamente a partir de la resistencia a compresión del concreto, f'c, usando la expresión del ACI 318 para concretos de peso normal. Es, literalmente, la fórmula detrás del ícono de este sitio, y probablemente el dato de entrada que más se necesita y menos se calcula explícitamente en el diseño de concreto armado.
Módulo de elasticidad (ACI 318): Ec = 4700·√f'c
¿Qué es Módulo de Elasticidad del Concreto?
El módulo de elasticidad mide la rigidez de un material: cuánto se deforma por cada unidad de esfuerzo aplicado, dentro del rango donde esa relación se comporta de forma aproximadamente lineal. En el acero este valor es prácticamente constante, siempre alrededor de 200 000 MPa sin importar la resistencia del acero, pero en el concreto depende directamente de su resistencia a compresión: un concreto más resistente también tiende a ser más rígido. La fórmula del ACI 318, Ec = 4700 por la raíz cuadrada de f'c, es una correlación empírica calibrada con miles de ensayos, válida para concretos de peso normal (densidad alrededor de 2400 kg/m3) y resistencias típicas entre 15 y 40 MPa aproximadamente. ¿Se puede usar para concretos livianos o de muy alta resistencia? No sin ajustar la fórmula: fuera de ese rango, la relación entre f'c y Ec deja de comportarse igual, y el ACI 318 tiene expresiones distintas para esos casos.
Fórmulas utilizadas
Donde f'c es la resistencia especificada a compresión del concreto a los 28 días (MPa). El resultado Ec se obtiene directamente en megapascales, y se puede dividir entre 1000 para expresarlo en gigapascales, la unidad que normalmente piden las calculadoras de deflexión de vigas y columnas de este sitio.
Ejemplo resuelto paso a paso
Para un concreto de f'c = 21 MPa:
Ec = 4700 × √21 ≈ 4700 × 4.583 ≈ 21 540 MPa ≈ 21.5 GPa
Un valor consistente con lo que reportan la mayoría de los ensayos de concretos normales de resistencia media.
¿Cuándo usar esta calculadora?
Se usa como dato de entrada para calcular deflexiones en cualquier calculadora de vigas de concreto armado de este sitio, y para verificar rápidamente si el valor de E que estás usando en un modelo estructural es coherente con la resistencia del concreto especificada. Consulta nuestro artículo sobre el módulo de elasticidad del concreto para ver por qué no crece en proporción directa con f'c.
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