Calculadora de Momento de Empotramiento por Carga Puntual en Viga Biempotrada — Online y Gratis

¿Qué es Momento de Empotramiento por Carga Puntual?

Los momentos de empotramiento perfecto son el punto de partida del método de distribución de momentos de Hardy Cross, y describen los momentos que aparecen en los extremos de un tramo si sus dos apoyos estuvieran completamente restringidos contra el giro, sin ninguna rotación permitida.

Cuando una carga puntual no está centrada, el extremo más cercano "siente" más directamente su efecto y desarrolla un momento mayor que el extremo lejano. ¿Por qué las fórmulas usan a·b² para un extremo y a²·b para el otro, en lugar de una expresión simétrica? Porque esa asimetría matemática refleja exactamente la asimetría física: entre más cerca esté la carga de un extremo (a pequeño), menor el momento que desarrolla ese extremo específico, un resultado que puede parecer contraintuitivo a primera vista, pero que se confirma con el caso límite: si a tiende a cero (carga justo en el apoyo A), el momento en A tiende a cero, porque ya no hay brazo de palanca para generarlo desde ese lado.

Estos momentos de empotramiento son un insumo, no un resultado final: en una estructura real, esos extremos casi nunca están perfectamente empotrados, sino conectados a otros elementos que permiten cierta rotación, y ahí es donde entra el resto del método de distribución de momentos.

Fórmulas utilizadas

Donde P es la carga puntual (kN), a es la distancia desde el empotramiento A hasta el punto de aplicación de la carga (m), L es la longitud total del tramo (m) y b = L - a es la distancia desde la carga hasta el empotramiento B. El resultado MA es el momento de empotramiento en A y MB es el momento de empotramiento en B, ambos hogging (de tracción en la fibra superior).

Ejemplo resuelto paso a paso

¿Cuándo usar esta calculadora?

Se usa como dato de entrada del método de distribución de momentos de Cross, y en el análisis matricial de pórticos donde se necesitan los momentos de empotramiento de cada elemento como vector de cargas equivalentes antes de ensamblar la matriz de rigidez global. También sirve para entender por qué una carga descentrada en un tramo empotrado-empotrado genera momentos distintos en cada extremo, algo que la fórmula simétrica PL/8 (válida solo para carga centrada) no puede capturar. ¿Tu tramo tiene además carga distribuida junto con la puntual? Combina el resultado de esta calculadora con el de la viga empotrada con carga distribuida por superposición.

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