Calculadora de Radio de Curvatura de una Viga bajo Flexión — Online y Gratis

¿Qué es Radio de Curvatura de una Viga?

La relación M = EI/R es una de las ecuaciones más fundamentales de la resistencia de materiales: dice que el momento flector que actúa sobre una sección es directamente proporcional a la rigidez de esa sección (el producto EI, llamado rigidez flexural) e inversamente proporcional al radio de curvatura que adopta la viga en ese punto.

¿Por qué esta relación es inversa? Porque una viga muy rígida (EI grande) necesita muy poco momento para curvarse levemente, así que su radio de curvatura resulta enorme, casi recta a simple vista. Una viga flexible, en cambio, se curva notablemente con el mismo momento, resultando en un radio de curvatura mucho menor. Este mismo principio, integrado dos veces a lo largo de la longitud de la viga, es exactamente de donde salen todas las fórmulas de deflexión que existen para distintos casos de carga y apoyo.

En la práctica de ingeniería civil, el radio de curvatura rara vez se calcula directamente, pero entenderlo ayuda a comprender por qué la deflexión depende tanto del momento de inercia de la sección.

Fórmulas utilizadas

Donde E es el módulo de elasticidad del material (GPa), I es el momento de inercia de la sección transversal respecto al eje de flexión (cm4) y M es el momento flector actuante en la sección analizada (kN·m). El resultado R es el radio de curvatura, en metros: entre mayor sea R, menos curvada está la viga en ese punto.

Ejemplo resuelto paso a paso

¿Cuándo usar esta calculadora?

Se usa en contextos más teóricos y didácticos, para entender la relación fundamental entre momento, rigidez y curvatura antes de aplicar las fórmulas de deflexión ya derivadas para casos específicos de carga. También aparece en el diseño de elementos curvos, como vigas de puentes con contraflecha o dovelas prefabricadas, donde el radio de curvatura de fabricación debe coordinarse con el radio que la viga tomará bajo su propio peso y las cargas de servicio. ¿Necesitas directamente la deflexión de tu viga, no el radio de curvatura? Casi cualquier otra calculadora de vigas de este sitio ya te entrega ese resultado de forma directa, sin pasar por este cálculo intermedio.

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