Calculadora de Viga Continua de Tres Tramos Iguales con Carga Uniforme — Online y Gratis

¿Qué es Viga Continua de Tres Tramos?

El teorema de los tres momentos, aplicado a una viga de tres tramos iguales con carga uniforme, se reduce a un sistema de dos ecuaciones simétricas, gracias a que los dos apoyos interiores desarrollan el mismo momento por la simetría geométrica y de carga. Resolver ese sistema entrega el coeficiente wL²/10 para esos apoyos interiores, un valor mayor al wL²/8 que aparece en el único apoyo central de una viga de dos tramos.

¿Por qué el momento interior es mayor con tres tramos que con dos? Porque cada apoyo interior en la viga de tres tramos ya no es el único punto de restricción de todo el sistema: cada uno "compite" en cierto modo con el apoyo vecino, cambiando la distribución de momentos de una forma que, para este caso de carga simétrico, termina concentrando más momento negativo en cada apoyo interior. Las reacciones también reflejan esta redistribución: los apoyos interiores, con 1.1wL cada uno, cargan bastante más que los extremos, con apenas 0.4wL.

Esta configuración de tres tramos iguales es extremadamente común en pórticos de edificios con luces regulares, por lo que estos coeficientes están entre los más citados en tablas de análisis estructural.

Fórmulas utilizadas

Donde w es la carga distribuida uniforme, igual en los tres tramos (kN/m), y L es la longitud de cada tramo, todos iguales entre sí (m). El resultado Mint es el momento negativo en cada uno de los dos apoyos interiores (idénticos entre sí por simetría). Mpos es el momento positivo máximo, que ocurre en los tramos extremos, no en el tramo central. Las reacciones Rext corresponden a los dos apoyos extremos y Rint a los dos apoyos interiores.

Ejemplo resuelto paso a paso

¿Cuándo usar esta calculadora?

Se usa en el análisis preliminar de vigas continuas de tres luces iguales, muy comunes en pórticos de edificios de vivienda y oficinas con distribución regular de columnas. También sirve como verificación rápida de un resultado de software de análisis estructural, comparando contra estos coeficientes clásicos ya tabulados. ¿Tus tres tramos no son exactamente iguales? Estos coeficientes solo aplican al caso simétrico; con luces distintas, hace falta resolver el sistema de ecuaciones del teorema de los tres momentos para cada caso particular.

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