Calculadora de Longitud Efectiva de Pandeo de una Columna (Factor K) — Online y Gratis

¿Qué es Longitud Efectiva de Columna (Factor K)?

Leonhard Euler demostró que la forma de la curva deformada de una columna al pandear depende de cómo estén restringidos sus extremos contra el giro y contra el desplazamiento lateral, y que esa forma determina cuánta de la longitud real de la columna se comporta, a efectos de pandeo, como si fuera una columna articulada-articulada equivalente. El factor K es exactamente esa relación: cuántas veces la longitud real hay que multiplicar (o dividir) para obtener la longitud de una columna articulada-articulada con la misma carga crítica.

Una columna empotrada en ambos extremos pandea en una curva con dos puntos de inflexión relativamente cerca de los apoyos, por lo que su longitud efectiva es más corta que su longitud real (K = 0.5): se comporta como si fuera mucho más corta y rígida de lo que realmente es. En el extremo opuesto, una columna en voladizo, empotrada en la base y completamente libre en la punta, no tiene ningún punto de inflexión intermedio: toda su longitud, y el doble además, se comporta como el tramo entre puntos de inflexión de una columna articulada equivalente (K = 2.0).

¿Por qué los valores teóricos rara vez se usan sin ajuste en estructuras reales? Porque ningún apoyo real es perfectamente articulado ni perfectamente empotrado; las normas de diseño (como el nomograma de alineamiento de AISC) dan métodos más refinados para estimar K en pórticos reales, donde la rigidez relativa de las vigas conectadas también influye. Los valores de esta calculadora son los valores teóricos clásicos, un punto de partida conservador razonable para estimaciones preliminares.

Fórmulas utilizadas

Donde L es la longitud real no arriostrada de la columna, la distancia entre los puntos donde está lateralmente restringida (m), y K es el factor de longitud efectiva, tabulado según la condición de apoyo en ambos extremos (adimensional). El resultado Le es la longitud efectiva de pandeo (m), lista para usarse en la fórmula de Euler. Si se ingresa el radio de giro r de la sección, la calculadora entrega además la relación de esbeltez Le/r.

Ejemplo resuelto paso a paso

¿Cuándo usar esta calculadora?

Se usa como el primer paso antes de calcular la carga crítica de Euler o de verificar la relación de esbeltez límite de una columna, ya que ambos cálculos requieren la longitud efectiva, no la longitud física real. También es indispensable al comparar la esbeltez de distintas columnas de una estructura para identificar cuál gobierna el diseño por pandeo. ¿Tu columna forma parte de un pórtico donde el nudo superior puede desplazarse lateralmente (pórtico sin arriostrar)? Los valores de K para ese caso son sustancialmente mayores que para un pórtico arriostrado con el mismo tipo de conexión, así que verifica cuál de las dos condiciones aplica realmente a tu estructura antes de elegir el factor K.

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