Calculadora de Índice de Estabilidad de Entrepiso — Online y Gratis
Cuando un edificio se desplaza lateralmente bajo carga sísmica o de viento, las cargas gravitacionales que ya estaban actuando se desplazan con él, generando un momento adicional que la mayoría de análisis lineales de primer orden no captura. Ese fenómeno se llama efecto P-delta.
Esta calculadora obtiene el índice de estabilidad Q de un entrepiso, el indicador que usan la mayoría de normas sismorresistentes para decidir si ese efecto secundario es lo bastante importante como para incluirlo explícitamente en el análisis, o si puede ignorarse con seguridad.
Es un chequeo rápido, entrepiso por entrepiso, que no reemplaza un análisis P-delta completo cuando resulta necesario.
Índice de estabilidad: Q = Pu·Δo / (Vu·hs)
¿Qué es Índice de Estabilidad de Entrepiso?
El efecto P-delta ocurre porque, en la posición desplazada de un entrepiso, las cargas verticales dejan de actuar exactamente sobre el eje de las columnas y generan un momento adicional proporcional a esa misma carga vertical multiplicada por el desplazamiento lateral.
El índice Q compara la magnitud de ese momento secundario contra el momento de primer orden que ya produce el cortante sísmico del entrepiso. ¿Por qué existen distintos umbrales según el valor de Q? Porque el efecto crece de forma no lineal: con Q pequeño, el momento adicional es una fracción despreciable del total, y el análisis lineal común es suficientemente preciso; con Q más grande, ese momento adicional empieza a amplificar los desplazamientos de forma apreciable, y con Q muy alto, el entrepiso puede volverse inestable, entrando en una espiral de desplazamiento creciente que ningún análisis de primer orden puede predecir.
Este chequeo se repite entrepiso por entrepiso, porque el índice puede variar bastante entre uno y otro dentro del mismo edificio.
Fórmulas utilizadas
Donde Pu es la carga vertical total que soporta el entrepiso, incluyendo todos los pisos por encima de él (kN), Δo es el desplazamiento relativo de entrepiso bajo la fuerza sísmica de diseño (mm, convertido a metros en el cálculo), Vu es el cortante sísmico total que actúa sobre ese entrepiso (kN), y hs es la altura del entrepiso (m). El resultado Q es adimensional. Los umbrales de referencia (0.05 y 0.25) son los más citados en la práctica internacional, pero conviene siempre confirmar el valor exacto que exige la norma sismorresistente aplicable en cada país.
Ejemplo resuelto paso a paso
Para un entrepiso con Pu = 2000 kN, desplazamiento Δo = 15 mm, cortante Vu = 150 kN y altura hs = 3 m:
Q = 2000 × 0.015 / (150 × 3) = 30 / 450 ≈ 0.067
Como 0.05 < Q ≤ 0.25, conviene considerar los efectos P-delta en el análisis de este entrepiso.
¿Cuándo usar esta calculadora?
Se usa en el análisis sismorresistente de edificios de varios pisos, especialmente los más esbeltos o flexibles, donde los desplazamientos laterales pueden ser considerables. Es un chequeo entrepiso por entrepiso que suele hacerse justo después de obtener las derivas de un análisis modal espectral o de un análisis estático equivalente. ¿Tu edificio dio Q por encima de 0.25 en algún entrepiso? Eso es señal de que la estructura es demasiado flexible para ese nivel de carga sísmica, y normalmente hace falta rigidizarla, no solo amplificar los momentos de diseño.
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