Calculadora de Elementos de una Curva Circular Simple — Online y Gratis
Ninguna vía es perfectamente recta, y ahí es donde entra la curva circular simple, el elemento geométrico más básico para empalmar dos alineamientos rectos en el diseño de una carretera. Esta calculadora obtiene los cuatro elementos que cualquier topógrafo necesita para replantear una curva en campo: la tangente, la longitud de curva, la cuerda larga y la externa, todo a partir de solo dos datos, el radio de diseño y el ángulo de deflexión entre las dos tangentes. Nada exótico, pero es el cálculo que se repite decenas de veces en el diseño geométrico de cualquier proyecto vial.
Tangente: T = R·tan(Δ/2)
Longitud de curva: L = R·Δ·π/180
Cuerda larga: C = 2R·sen(Δ/2)
Externa: E = R·[1/cos(Δ/2) - 1]
¿Qué es Curva Circular Simple?
Una curva circular simple empalma dos tangentes (tramos rectos) de un proyecto vial mediante un arco de circunferencia de radio constante, la solución geométrica más sencilla y también la más usada en el diseño de carreteras y calles. El punto donde termina la tangente de entrada y comienza la curva se llama PC, principio de curva; el punto donde la curva termina y retoma la tangente de salida se llama PT, principio de tangente. La tangente T es la distancia desde el punto de intersección de las dos rectas hasta el PC o el PT, la longitud de curva L es el arco recorrido a lo largo de la curva, la cuerda C es la distancia recta entre PC y PT, y la externa E es la distancia desde el vértice de intersección hasta el punto medio de la curva. ¿Para qué sirve cada una? Para el replanteo en campo: con la tangente y el radio, cualquier topógrafo puede ubicar los puntos PC y PT sin ambigüedad, el primer paso antes de estacar la curva completa.
Fórmulas utilizadas
Donde R es el radio de diseño de la curva (m), definido según la velocidad de diseño de la vía, y Δ es el ángulo de deflexión entre las dos tangentes (grados), medido en campo con estación total o teodolito. Todos los demás elementos se derivan de estos dos valores mediante relaciones trigonométricas directas.
Ejemplo resuelto paso a paso
Para una curva de R = 100 m con ángulo de deflexión Δ = 40°:
T = 100 × tan(20°) ≈ 36.40 m
L = 100 × 40 × π/180 ≈ 69.81 m
C = 200 × sen(20°) ≈ 68.40 m
E = 100 × [1/cos(20°) - 1] ≈ 6.42 m
¿Cuándo usar esta calculadora?
Se usa en el diseño geométrico de carreteras, calles urbanas y accesos vehiculares, y en el replanteo de campo de cualquier curva horizontal a partir del radio de diseño y el ángulo medido entre las dos tangentes.
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