Calculadora de Presión de Tierras en Reposo (Coeficiente K0) — Online y Gratis
Antes de que un muro se mueva, se deforme o se construya, el suelo detrás de donde eventualmente estará ya ejerce una presión horizontal, la llamada presión de tierras en reposo. Es distinta tanto del empuje activo como del empuje pasivo, porque esas dos ocurren solo después de que el suelo se ha deformado lateralmente, alejándose o empujando contra una estructura.
Esta calculadora obtiene el coeficiente K0 mediante la fórmula de Jaky y el esfuerzo horizontal efectivo resultante en condición de reposo, a partir del ángulo de fricción interna del suelo y el esfuerzo vertical efectivo a la profundidad de interés.
Es el valor de referencia para diseñar muros de sótano rígidos, que por su rigidez y forma de construcción prácticamente no permiten deformación lateral del suelo retenido.
Coeficiente de Jaky: K0 = 1 - sen(φ')
Esfuerzo horizontal en reposo: σ'h0 = K0 · σ'v
¿Qué es Presión de Tierras en Reposo (K0)?
La fórmula de Jaky, K0 = 1 - sen(φ'), es una expresión empírica ampliamente validada para suelos normalmente consolidados, que relaciona el coeficiente de empuje en reposo con el ángulo de fricción interna efectivo del suelo. Entre más suelto y menos friccionante es un suelo, mayor es K0 y más presión horizontal transmite en reposo; entre más denso y friccionante, menor es K0.
¿Por qué el estado de reposo no es simplemente un promedio entre el activo y el pasivo? Porque físicamente representa una condición completamente distinta: no hay deformación lateral del suelo en absoluto, ni alejándose de un muro (lo que reduciría la presión hasta el estado activo) ni empujando contra él (lo que la aumentaría hasta el estado pasivo). K0 siempre queda entre el coeficiente activo Ka y el coeficiente pasivo Kp de Rankine, típicamente mucho más cerca de Ka.
Esta condición de reposo es la que realmente existe en el terreno antes de cualquier excavación o construcción, y es la que debe usarse para diseñar estructuras que, por su rigidez, no permiten que el suelo se deforme lo suficiente como para alcanzar el estado activo.
Fórmulas utilizadas
Donde φ' es el ángulo de fricción interna efectivo del suelo (°), γ es el peso específico del suelo (kN/m3) y z es la profundidad a la que se calcula el esfuerzo (m). El resultado K0 es el coeficiente de empuje en reposo (adimensional), σ'v es el esfuerzo vertical efectivo a esa profundidad y σ'h0 es el esfuerzo horizontal efectivo resultante en condición de reposo, ambos en kPa.
Ejemplo resuelto paso a paso
Para un suelo con φ' = 30°, peso específico γ = 18 kN/m3, evaluado a z = 5 m de profundidad:
K0 = 1 - sen(30°) = 1 - 0.5 = 0.5
σ'v = 18 × 5 = 90 kPa
σ'h0 = 0.5 × 90 = 45 kPa
¿Cuándo usar esta calculadora?
Se usa en el diseño de muros de sótano, muros de contención rígidos y anclados, y cualquier estructura de retención que por su método constructivo o su rigidez no permita que el suelo se deforme lateralmente. También es el punto de partida al modelar el estado inicial de esfuerzos del terreno antes de una excavación, en análisis geotécnicos más detallados con software especializado. ¿El muro que estás diseñando puede deformarse o rotar ligeramente bajo carga, como un muro de gravedad convencional? Entonces el empuje activo de Rankine es el criterio correcto, ya que esa deformación reduce la presión por debajo del valor en reposo.
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