¿Qué es la Teoría de Terzaghi? Capacidad de Carga Explicada Paso a Paso
Karl Terzaghi es considerado el padre de la mecánica de suelos moderna, y su teoría de capacidad de carga sigue siendo, casi un siglo después, el punto de partida obligado para dimensionar cualquier zapata.
El problema que resuelve la teoría
Cuando una zapata transmite carga al suelo, existe una presión límite a partir de la cual el suelo falla por corte y la fundación se hunde de forma súbita. Terzaghi propuso en 1943 un modelo para estimar esa presión límite, conocida como capacidad de carga última, a partir de las propiedades del suelo (cohesión, ángulo de fricción, peso específico) y la geometría de la zapata.
La fórmula general
Para una zapata corrida (continua) apoyada sobre suelo, Terzaghi propuso:
q_u = c · N_c + q · N_q + 0.5 · γ · B · N_γDonde c es la cohesión del suelo, q es la sobrecarga efectiva al nivel de desplante (γ · Df), γ el peso específico del suelo, B el ancho de la zapata, y Nc, Nq, Nγ son los factores de capacidad de carga, que dependen únicamente del ángulo de fricción interna φ del suelo. Existen tablas y ecuaciones para obtener estos tres factores a partir de φ.
Para zapatas cuadradas y circulares, Terzaghi introdujo factores de forma que modifican ligeramente esta ecuación, reduciendo el aporte del tercer término y aumentando el del primero.
Los tres tipos de falla que consideró
Terzaghi identificó que el suelo no siempre falla de la misma manera. En suelos densos o rígidos ocurre una falla general, súbita y con superficies de deslizamiento bien definidas. En suelos sueltos o blandos aparece una falla local, más progresiva, donde el suelo se comprime antes de romper por completo. Para este segundo caso, la teoría reduce los valores de c y tan(φ) usados en el cálculo, como forma simplificada de reflejar que el suelo no moviliza toda su resistencia antes de deformarse en exceso.
Ejemplo de cálculo
Una zapata corrida de 1.5 m de ancho se desplanta a 1.2 m de profundidad en un suelo con c = 15 kPa, φ = 25° y γ = 18 kN/m³. Para φ = 25°, las tablas de Terzaghi dan aproximadamente Nc = 25.1, Nq = 12.7 y Nγ = 8.3. La sobrecarga q = 18 × 1.2 = 21.6 kPa. Sustituyendo:
Ese valor es la capacidad última. En la práctica siempre se divide entre un factor de seguridad, típicamente 3, para obtener la capacidad de carga admisible que realmente se usa en el diseño de la fundación.
Vigencia y limitaciones
¿Sigue siendo válida esta teoría con todo lo que se ha avanzado en geotecnia? Sí, aunque con matices. Terzaghi asumió una zapata rígida, carga vertical centrada y un suelo homogéneo, condiciones que rara vez se cumplen exactamente en obra. Por eso métodos posteriores, como el de Meyerhof, incorporaron factores adicionales para carga inclinada, excentricidad y profundidad. Aun así, la ecuación de Terzaghi sigue siendo el punto de referencia inicial en cualquier curso o manual de mecánica de suelos.